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Message  Finn le Dim 22 Sep 2013 - 16:27

Au risque de tomber un abîme de perplexité, il faut appréhender les choses avec simplicité ! Avec simplicité mais non sans « calcul », particulièrement avec les objets mathématiques...

Barrière belge surréaliste !
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Bouteille de Klein...
Just an illusion... 4c3hh6f354dkp8v6nbvb-bouteille_de_klein_01

Just an illusion... Mwfmzj28itsns1cwgdtb-bouteille_de_klein_02

Cube irrationnel...
Just an illusion... 2w5bh4zkwdn8a29pv2h3-cube_irrationnel

Deux = trois (blivet, dit également poiuyt)...
Just an illusion... 13cqmf11p90m4qt9e98c-deux___trois__blivet_ou_poiuyt_

Fenêtre impossible...
Just an illusion... 30n64st1uy59ub2t0lxf9-fenetre_impossible

Infinity Knot...
Just an illusion... 3ik3q3bn6mfi61lu9bp9-infinity_knot

More Knot...
Just an illusion... 4in3nw628523312q2sfr1-more_knot

Plane Knot...
Just an illusion... 16aqouy2v5syk021ybb4h-plane_knot

Le haut est en bas...
Just an illusion... 2q7bg6p3vcn68o1c4tqku-le_haut_est_en_bas

Sans queue ni tête...
Just an illusion... Q9qgal45jubyj15sqnkh-sans_queue_ni_tete

Ruban de Moebius...
Just an illusion... 3nn7svs4ct4g9o34lm8kv-ruban_de_moebius_01

Just an illusion... 2tmkfqk4h3gd6i19fd91q-ruban_de_moebius_02

Triangle de Penrose...
Just an illusion... 4k0htnhn1gm8p409fnrd-triangle_de_penrose_01

Just an illusion... 156i79zl3k6b84ajcll8-triangle_de_penrose_02

Tripoutre de Penrose et perspective paradoxale...
Just an illusion... 3mi6oto1buslnl2jnja8x-tripoutre_de_penrose

Just an illusion... 2ucsxz033cqb3h289pbwr-zperspective_paradoxale


1961 - Chute d'eau de Maurits Cornelis Escher [1898-1971]
Just an illusion... 2te6idn2mylevo1lciy1f-zz_1961_-_chute_d_eau

Illusion, tout est illusion... Just an Illusion !
>>> https://www.youtube.com/watch?v=TnfHdZrmMAw
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Just an illusion... Empty Re: Just an illusion...

Message  Annick le Dim 22 Sep 2013 - 19:16


Curieuses créations, Finn,
Même la barrière belge dont j'essaie de suivre le tracé me laisse perplexe, elle semble pourtant bien simple.
Illusion, perspective...le "sans queue ni tête" me fait penser à deux corps enlacés.Very Happy 



Just an illusion... 69571510


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Just an illusion... Empty Re: Just an illusion...

Message  aude Laure le Dim 22 Sep 2013 - 19:40

ah: Esher! :gros bisous:
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Just an illusion... Empty Paradoxalement Aude !

Message  Finn le Jeu 12 Déc 2013 - 13:59

Précision mathématique, métamorphoses, perspectives paradoxales, etc...

Just an illusion... 131212014645744724

Escher montre dans ses dessins que le cerveau peut s'avouer vaincu devant l'Art. Maurits Cornelis Escher est né en 1898 et sa scolarité fut assez désastreuse en dehors des cours de dessins qu'il dominait parfaitement. Malgré tout il ne fut pas reconnu dans la suite de ses études et cela s'illustre par une appréciation d'un professeur : « ...Il est trop conservateur, trop littéraire et philosophe, trop peu un jeune homme d'humeurs et d'états d'âme, il n'est pas assez un artiste. »

Il excella dans la gravure sur bois, technique qu'il appliqua en Italie dans l'année 1922. Le climat politique insupportable de 1935 le pousse à quitter l'Italie pour la Suisse. Il n'y restera pas longtemps et partit en méditerranée, pour retrouver son Italie. Le voyage sur le bateau fut payé par 48 épreuves d'estampes et il est bien étonnant que le capitaine ait accepté un tel paiement car personne ne connaissait alors Escher.

En janvier 1941 il s'installe à Baarn, aux Pays-Bas et put faire de nombreux travaux. Jusqu'en 1969 il continua son oeuvre puisqu'il créa Serpents qui est une magnifique xylogravure. En 1970 Escher s'installe à la Fondation Rosa Spier, à Laren, une maison pour les artistes âgés où il est décédé le samedi 27 mars 1971.

Quelques oeuvres, parmi beaucoup d'autres... Il est fort possible que certains liens ne soient plus valides, j'avais fait cette modeste rétrospective il y a près de dix ans. Certaines images semblent s'être perdues dans les méandres de l'hébergeur Imageshack.us !

1930 - Castrovalva
Just an illusion... 1930castrovalva465x600bd0

1935 - La main tenant un miroir sphérique
Just an illusion... 1935lamaintenantunmiroijd3

1938 - Jour et nuit
Just an illusion... 1938jouretnuit650x378so0

1939 - Development II
Just an illusion... 1939developmentii594x60rr7

1943 - Reptiles
Just an illusion... 1943reptiles650x564la3

1947 - Autre monde
Just an illusion... 1947autremonde495x600ck5

1948 - Mains se dessinants
Just an illusion... 1948mainssedessinants65vw8

1949 - Double planetoid
Just an illusion... 1949doubleplanetoid600xrf1

1953 - Concentric rinds
Just an illusion... 1953concentricrinds691xcv9

1953 - Relativité
Just an illusion... 1953relativite620x600yw3

1955 - Convexe et concave
Just an illusion... 1955convexeetconcave650fb1

1955 - Rind
Just an illusion... 1955rind413x600ry0

1956 - L'effet Droste
Just an illusion... 1956leffetdroste607x600dz8

1958 - Belvédère
Just an illusion... 1958belvedere388x600ra2

1960 - Montant et descendant
Just an illusion... 1960montantetdescendantfc8

1961 - Chute d'eau
Just an illusion... 1961chutedeau481x600wl3

1963 - Moebius Strip II
Just an illusion... 1963moebiusstripiizh0

1965 - Knots
Just an illusion... 1965knotsnx3

1969 - Snakes
Just an illusion... 1969snakes650x732cx9

Balcon
Just an illusion... Balcon506x600ck1

Tetrahedral Planetoid
Just an illusion... Tetrahedralplanetoide60hc8

Sur le lien ci-dessous, il y en a encore plus à voir et vous aurez droit à toutes les périodes :
Early work from 1916 - 1922
Italian Period from 1922 - 1935
Switzerland and Belgium 1935-1941
Back in Holland 1941 - 1954
Recognition and Success 1955-1972
Symmetry; most of M.C. Eschers' Symmetry Drawings

>>> http://www.mcescher.com/

L'art, dans le sens large du terme, a toujours fait bon ménage avec les maths ! Le travail d'Escher possède une importante composante mathématique, telle que le ruban de Möbius et nombre de mondes qu'il a dessiné sont articulés autour d'objets impossibles tel le cube de Necker et le triangle de Penrose. Sa rencontre et son amitié pour le mathématicien britannique Roger Penrose furent décisives dans ses apports aux arts graphiques.

En topologie, le ruban de Möbius (aussi appelé bande de Möbius ou anneau de Möbius) est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. Elle a la particularité d'être réglée et non-orientable. Cette surface a été décrite indépendamment en 1858 par les mathématiciens August Ferdinand Möbius (1790-1868) et Johann Benedict Listing (1808-1882). Le nom du premier fut retenu grâce à un mémoire présenté à l'Académie des sciences à Paris. On trouve également les dénominations de bande, anneau ou ceinture de Möbius ou de Moebius,
notamment dans les traductions.

Il est facile de visualiser la bande de Möbius dans l'espace : un modèle simple se réalise en faisant subir une torsion d'un demi-tour à une longue bande de papier, puis en collant les deux extrémités. Si l'on coupe le ruban en deux dans le sens de la longueur, on obtient un anneau unique, vrillé, mais qui possède deux faces distinctes et deux bords distincts. Si on le recoupe dans le sens de la longueur, on obtient... deux anneaux distincts, vrillés et entortillées l'un sur l'autre.

Le ruban de Möbius alimente également, de par sa particularité, des débats en philosophie. Les spéculations dont il peut faire l'objet ont ainsi inspiré le célèbre psychanalyste Jacques Lacan.

NB: tout celà va bien au-delà d'une formule mathématique ou d'une représentation graphique !
Just an illusion... Zzmobiusanimeaa2

Le cube de Necker est un dessin ambigu. C'est un dessin des arêtes d'un cube en perspective cavalière, ce qui signifie que les bords parallèles du cube sont dessinés avec des lignes parallèles sur le dessin. Quand deux lignes se croisent, le dessin ne montre pas laquelle est devant et laquelle est derrière. Ceci rend le dessin ambigu ; il peut être interprété de deux manières différentes. Quand une personne observe le dessin, elle remarquera alternativement chacune des deux interprétations valides (c'est une perception multistable).

Le cube de Necker sur la gauche, le cube impossible sur la droite. L'effet est intéressant, car chaque partie de dessin est elle-même ambiguë, l'œil humain fait alors une interprétation individuelle de chaque partie qui rend le tout homogène. Le cube de Necker est souvent utilisé pour tester les modèles informatiques du système visuel humain pour voir s'ils parviennent à une interprétation de l'image similaire à celle d'un humain.

L'homme ne parvient pas en général à une interprétation irrationnelle du cube. Un cube dont les arêtes se croisent de manière incohérente est appelé un objet impossible, plus spécifiquement un cube impossible.
Just an illusion... Zzneckercubeandimpossibpb9

Just an illusion... Zzlacageimpossiblexn2

Le triangle de Penrose, aussi connu comme la tripoutre ou le tribarre, est un objet impossible conçu par le mathématicien Roger Penrose dans les années 1950. C'est une figure importante dans les travaux de l'artiste Maurits Cornelis Escher.

Cette figure a été décrite pour la première fois en 1934 par Oscar Reutersvärd (1915-2000). Elle a été redécouverte par Penrose qui en publie le dessin dans le British Journal of Psychology en 1958. La tripoutre ne peut exister que sous la forme d'un dessin en deux dimensions, car il utilise le chevauchement de lignes parallèles dessinées sous différentes perspectives. Il représente un objet solide, fait de trois poutres carrées s'entrecroisant. Toutes les poutres sont perpendiculaires aux deux autres et forment un triangle.
Just an illusion... Zztriangledepenroseii9
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Message  lilas le Jeu 12 Déc 2013 - 16:41

Merci Finn...
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Message  Annick le Jeu 12 Déc 2013 - 18:14


Il est certain que toutes ces oeuvres ont une résonance mathématique.



Just an illusion... 69571510


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